Moving average low pass filter matlab

Resposta de Freqüência do Filtro de Média Corrente A resposta de freqüência de um sistema LTI é a DTFT da resposta de impulso, A resposta de impulso de uma média móvel de L é de média móvel. Uma vez que o filtro de média móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz-se à soma finita We Pode usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde temos deixar ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função para determinar quais freqüências passam pelo filtro sem atenuação e quais são atenuadas. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianos por amostra. Observe que, em todos os três casos, a resposta de freqüência tem uma característica de passagem baixa. Uma componente constante (frequência zero) na entrada passa através do filtro sem ser atenuada. Certas frequências mais elevadas, como pi / 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro lowpass, então não temos feito muito bem. Algumas das frequências mais altas são atenuadas apenas por um factor de cerca de 1/10 (para a média móvel de 16 pontos) ou 1/3 (para a média móvel de quatro pontos). Podemos fazer muito melhor do que isso. O gráfico acima foi criado pelo seguinte código de Matlab: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) lote (omega , Abs (H4) abs (H8) abs (H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - Universidade da Califórnia, BerkeleyI fez meu próprio filtro de baixa passagem em matlab tomando uma média móvel do sinal dados. Mas se uma média móvel cria um filtro passa-baixo, como exatamente um projeto de uma equação para um filtro passa-alta entendo a intuição em relação ao uso de uma média para passe baixo (alta freqüência será média para zero, mas as freqüências baixas média para um Número próximo ao valor do sinal). Mas há alguma equação usada para filtro de alta freqüência pediu 27 de agosto às 23:51 fechado como muito ampla por Andrew Barber 23 de maio de 14 às 20:11 Há respostas demais possíveis, ou boas respostas seria muito longo para este formato . Adicione detalhes para restringir o conjunto de respostas ou para isolar um problema que possa ser respondido em alguns parágrafos. Se esta pergunta puder ser reformulada para se adequar às regras na Central de Ajuda. Por favor, edite a pergunta. Há muitas equações para isso. Talvez a mais simples seja a função de diferença de atraso de uma amostra ou, tomando sua transformada Z Onde Z (z) é a equação do sistema para o filtro. Usando AudioLazy com MatPlotLib (Python), você pode ver um gráfico de resposta de freqüência para este filtro highpass digitando. (Divulgação: Eu sou o autor de AudioLazy) Você pode aplicá-lo a um sinal, bem Resultado nas primeiras 7 amostras: O mesmo pode ser feito em GNU Octave (ou MatLab): Isso é um filtro FIR em um 6-sample - Sinal periódico que decai de -33 gama de amplitude para -22 gama neste exemplo. Se você tentar com um sinal de 12 amostras (freqüência mais baixa): Agora o resultado é outra onda quadrada, mas na faixa de -11. Você deve tentar o mesmo com sinusoids, que são significativos para a resposta de freqüência e deve manter outro sinusoid como a saída do filtro, com a mesma freqüência. Você também pode usar um ressonador na freqüência Nyquist, dando-lhe um filtro IIR. Existem vários outros filtros design que pode fazê-lo (por exemplo, Butterworth, Chebyshev, Elíptico), para diferentes necessidades. Fase mínima, fase linear, estabilidade do filtro e minimização da amplitude da ondulação são alguns dos possíveis objetivos de projeto (ou restrições) que você pode ter ao projetar um filtro. Um filtro de média móvel (1 z-1. Z - (M-1)) 47M precisa saber tanto o quot primeiro halfquot quanto o quotsecond halfquot das M amostras que leva a média de, por isso we39d Precisam de um atraso de M472 amostras para torná-lo causal e centrado em tudo o que está tomando a média de, além da necessidade de atrasos até z - (M-1). Ndash H. D. Ago 29 13 em 3: 59Moving filtro médio (filtro MA) Carregando. O filtro de média móvel é um simples filtro Low Pass FIR (Finite Impulse Response) comumente usado para suavizar uma matriz de dados / sinal amostrados. Ele toma M amostras de entrada de cada vez e pegue a média dessas M-amostras e produz um único ponto de saída. É uma estrutura de LPF (Low Pass Filter) muito simples que é útil para cientistas e engenheiros para filtrar o componente ruidoso indesejado dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M) a suavidade da saída aumenta, enquanto que as transições nítidas nos dados são feitas cada vez mais sem corte. Isto implica que este filtro tem excelente resposta no domínio do tempo, mas uma resposta de frequência pobre. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Toma M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido à computação / cálculos envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro age como um Filtro de Passagem Baixa (com fraca resposta de domínio de freqüência e uma boa resposta de domínio de tempo). Código Matlab: O código matlab seguinte simula a resposta no domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Time Domain Response: No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é barulhenta e nosso objetivo é reduzir o ruído. A figura a seguir é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode-se deduzir da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não tem feito muito na filtragem do ruído. Aumentamos os toques do filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, o que é mostrado na próxima figura. Nós aumentamos as derivações para 101 e 501 e podemos observar que mesmo que o ruído seja quase zero, as transições são drasticamente ditas (observe a inclinação em ambos os lados do sinal e compare-as com a transição ideal da parede de tijolo em Nossa entrada). Resposta de Freqüência: A partir da resposta de freqüência pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação de banda de parada não é boa. Dada esta atenuação de banda de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma banda de freqüências de outra. Como sabemos que um bom desempenho no domínio do tempo resulta em mau desempenho no domínio da freqüência, e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro passa-baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) Links externos: Livros recomendados: Barra lateral principal